Потенциальную энергию называют энергией взаимодействия физических тел или их частей между собой. Она определяется их взаимным расположением, то есть, расстоянием между ними, и равна работе, которую нужно совершить, чтобы переместить тело из точки отсчёта в другую точку в поле действия консервативных сил.
Потенциальную энергию имеет любое неподвижное физическое тело, поднятое на какую-то высоту, так как на него действует сила тяжести, являющаяся консервативной силой. Такой энергией обладает вода на краю водопада, санки на вершине горы.
Откуда же эта энергия появилась? Пока физическое тело поднимали на высоту, совершили работу и затратили энергию. Вот эта энергия и запаслась в поднятом теле. И теперь эта энергия готова для совершения работы.
Величина потенциальной энергии тела определяется высотой, на которой находится тело относительно какого-то начального уровня. За точку отсчёту мы можем принять любую выбранную нами точку.
Если рассматривать положение тела относительно Земли, то потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю. А на высоте h она вычисляется по формуле:
Е п = mɡh ,
где m – масса тела
ɡ - ускорение свободного падения
h – высота центра масс тела относительно Земли
ɡ = 9,8 м/с 2
При падении тела c высоты h 1 до высоты h 2 сила тяжести совершает работу. Эта работа равна изменению потенциальной энергии и имеет отрицательное значение, так как величина потенциальной энергии при падении тела уменьшается.
A = - (E п2 – E п1) = - ∆ E п ,
где E п1 – потенциальная энергия тела на высоте h 1 ,
E п2 - потенциальная энергия тела на высоте h 2 .
Если же тело поднимают на какую-то высоту, то совершают работу против сил тяжести. В этом случае она имеет положительное значение. А величина потенциальной энергии тела увеличивается.
Потенциальной энергией обладает и упруго деформированное тело (сжатая или растянутая пружина). Её величина зависит от жёсткости пружины и от того, на какую длину её сжали или растянули, и определяется по формуле:
Е п = k·(∆x) 2 /2 ,
где k – коэффициент жёсткости,
∆x – удлинение или сжатие тела.
Потенциальная энергии пружины может совершать работу.
Кинетическая энергия
В переводе с греческого «кинема» означает «движение». Энергия, которой физическое тело получает вследствие своего движения, называется кинетической. Её величина зависит от скорости движения.
Катящийся по полю футбольный мяч, скатившиеся с горы и продолжающие двигаться санки, выпущенная из лука стрела – все они обладают кинетической энергией.
Если тело находится в состоянии покоя, его кинетическая энергия равна нулю. Как только на тело подействует сила или несколько сил, оно начнёт двигаться. А раз тело движется, то действующая на него сила совершает работу. Работа силы, под воздействием которой тело из состояния покоя перейдёт в движение и изменит свою скорость от нуля до ν , называется кинетической энергией тела массой m .
Если же в начальный момент времени тело уже находилось в движении, и его скорость имела значение ν 1 , а в конечный момент она равнялась ν 2 , то работа, совершённая силой или силами, действующими на тело, будет равна приращению кинетической энергии тела.
∆E k = E k2 - E k1
Если направление силы совпадает с направлением движения, то совершается положительная работа, и кинетическая энергия тела возрастает. А если сила направлена в сторону, противоположную направлению движения, то совершается отрицательная работа, и тело отдаёт кинетическую энергию.
Единицей измерения энергии в Международной системе единиц (СИ) является джоуль , а в системе СГС - эрг .
О физическом смысле понятия потенциальной энергии
F → (r →) = − ∇ E p (r →) , {\displaystyle {\vec {F}}({\vec {r}})=-\nabla E_{p}({\vec {r}}),}или, в простом одномерном случае,
F (x) = − d E p (x) / d x , {\displaystyle F(x)=-{\rm {d}}E_{p}(x)/{\rm {d}}x,}так что произвол выбора E p 0 {\displaystyle E_{p0}} не сказывается.
Виды потенциальной энергии
В поле тяготения Земли
Потенциальная энергия тела E p {\displaystyle \ E_{p}} в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой:
E p = m g h , {\displaystyle \ E_{p}=mgh,}где m {\displaystyle \ m} - масса тела, g {\displaystyle \ g} - ускорение свободного падения , h {\displaystyle \ h} - высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.
В электростатическом поле
Потенциальная энергия материальной точки, несущей электрический заряд q p {\displaystyle \ q_{p}} , в электростатическом поле с потенциалом φ (r →) {\displaystyle \varphi ({\vec {r}})} составляет:
E p = q p φ (r →) . {\displaystyle \ E_{p}=q_{p}\varphi ({\vec {r}}).}Например, если поле создаётся точечным зарядом в вакууме, то будет E p = q p q / 4 π ε 0 r {\displaystyle \ E_{p}=q_{p}q/4\pi \varepsilon _{0}r} (записано в системе
Энергия – скалярная величина. В системе СИ единицей измерения энергии является Джоуль.
Кинетическая и потенциальная энергия
Различают два вида энергии – кинетическую и потенциальную.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Кинетическая энергия – это энергия, которой тело обладает вследствие своего движения:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Потенциальная энергия – это энергия, которая определяется взаимным расположением тел, а также характером сил взаимодействия между этими телами.
Потенциальная энергия в поле тяготения Земли – это энергия, обусловленная гравитационным взаимодействием тела с Землей. Она определяется положением тела относительно Земли и равна работе по перемещению тела из данного положения на нулевой уровень:
Потенциальная энергия – энергия, обусловленная взаимодействием частей тела друг с другом. Она равна работе внешних сил по растяжению (сжатию) недеформированной пружины на величину :
Тело может одновременно обладать и кинетической, и потенциальной энергией.
Полная механическая энергия тела или системы тел равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела (системы тел):
Закон сохранения энергии
Для замкнутой системы тел справедлив закон сохранения энергии:
В случае, когда на тело (или систему тел) действуют внешние силы, например, закон сохранения механической энергии не выполняется. В этом случае изменение полной механической энергии тела (системы тел) равно внешних сил:
Закон сохранения энергии позволяет установить количественную связь между различными формами движения материи. Так же, как и , он справедлив не только для , но и для всех явлений природы. Закон сохранения энергии говорит о том, что в энергию в природе нельзя уничтожить так же, как и создать из ничего.
В наиболее общем виде закон сохранения энергии можно сформулировать так:
- энергия в природе не исчезает и не создается вновь, а только превращается из одного вида в другой.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в земляной вал и проходит до остановки 0,5 м. Определить сопротивление вала движению пули, если ее масса 24 г. |
| Решение | Сила сопротивления вала – это внешняя сила, поэтому работа этой силы равна изменению кинетической энергии пули:
Так как сила сопротивления вала противоположна направлению движения пули, работа этой силы: Изменение кинетической энергии пули: Таким образом, можно записать: откуда сила сопротивления земляного вала: Переведем единицы в систему СИ: г кг. Вычислим силу сопротивления: |
| Ответ | Сила сопротивления вала 3,8 кН. |
ПРИМЕР 2
| Задание | Груз массой 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой 1 кг, укрепленную на пружине с коэффициентом жесткости 980 Н/м. Определить величину наибольшего сжатия пружины, если в момент удара груз обладал скоростью 5 м/с. Удар неупругий. |
| Решение | Запишем для замкнутой системы груз+плита. Так как удар неупругий, имеем:
откуда скорость плиты с грузом после удара:
По закону сохранения энергии полная механическая энергия груза вместе с плитой после удара равна потенциальной энергии сжатой пружины: |
Инженером и физиком Уильямом Ренкином .
Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль .
Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии .
Корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называются консервативными .
Также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля.
Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией.
Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела.
Потенциальная энергия в поле тяготения Земли
Потенциальная энергия в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой:
где - масса тела, - ускорение свободного падения , - высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.
О физическом смысле понятия потенциальной энергии
- Если кинетическая энергия может быть определена для одного отдельного тела, то потенциальная энергия всегда характеризует как минимум два тела или положение тела во внешнем поле.
- Кинетическая энергия характеризуется скоростью; потенциальная - взаиморасположением тел.
- Основной физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а её изменение.
См. также
Ссылки
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Потенциальная энергия" в других словарях:
потенциальная энергия - Энергия, которой обладает объект благодаря его положению в геопотенциальном поле. Например, потенциальная энергия первоначально расслоенного столба воды увеличивается по мере того, как энергия ветра перемешивает его и выносит более соленую… … Справочник технического переводчика
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ - энергия взаимодействия тел; является частью полной механической энергии физ. системы, зависящей от взаимного расположения её частиц и от их положения во внешнем силовом поле (напр. гравитационном); др. частью полной механической системы является… … Большая политехническая энциклопедия
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ, вид ЭНЕРГИИ, которой обладает тело, благодаря его положению на определенной высоте в ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ Земли. Потенциальной энергией также является энергия, запасенная в такой системе, как сжатая пружина, или в… … Научно-технический энциклопедический словарь
Часть общей механич. энергии системы, зависящая от взаимного расположения материальных точек, составляющих эту систему, и от их положений во внеш. силовом поле (напр., гравитационном; (см. ПОЛЯ ФИЗИЧЕСКИЕ). Численно П. э. системы в данном её… … Физическая энциклопедия
потенциальная энергия - ▲ энергия сила, физическое поле < > кинетическая энергия потенциальная энергия энергия, зависящая от положения во внешнем силовом поле. ↓ калорийность. взрыв. взорваться … Идеографический словарь русского языка
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ энергия, часть общей механической энергии системы, зависящая от взаимного расположения ее частиц и от их положения во внешнем силовом (например, гравитационном) поле. В сумме с кинетической энергией потенциальная энергия составляет… … Современная энциклопедия
Потенциальная энергия - ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ, часть общей механической энергии системы, зависящая от взаимного расположения ее частиц и от их положения во внешнем силовом (например, гравитационном) поле. В сумме с кинетической энергией потенциальная энергия составляет… … Иллюстрированный энциклопедический словарь
Часть общей механической энергии системы, зависящая от взаимного расположения ее частиц и от их положения во внешнем силовом (напр., гравитационном) поле … Большой Энциклопедический словарь
потенциальная энергия - часть общей механической энергия системы, зависящая от взаимного расположения частиц, составляющих эту систему, и от их положения во внешнем силовом поле (например, гравитационном). Численно потенциальная энергия системы равна… … Энциклопедический словарь по металлургии
Часть общей механической энергии системы, зависящая от взаимного расположения её частиц и от их положения во внешнем силовом (например, гравитационном) поле. * * * ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ, часть общей механической энергии… … Энциклопедический словарь
Книги
- Потенциальная энергия электрического взаимодействия между электрическими зарядами нуклонов и объединениями нуклонов при их сближении , Ларин В.И.. В первой части книги рассматривается зависимость потенциальной энергии электрического взаимодействия между электрическими зарядами нуклонов и объединениями нуклонов от вариантов их сближения,…
И получите два бесплатных урока
в школе английского языка SkyEng!
Занимаюсь там сам - очень круто. Прогресс налицо.
В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.
Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке!
Жмите
Чтобы увеличить расстояние тела от центра Земли (поднять тело), над ним следует совершить работу. Эта работа против силы тяжести запасается в виде потенциальной энергии тела.
Для того, чтоб понять что же такое потенциальная энергия тела найдем работу, совершаемую силой тяжести при перемещении тела массой m вертикально вниз с высоты над поверхностью Земли до высоты .
Если разность пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием до центра Земли, то силу тяготения во время движения тела можно считать постоянной и равной mg.
Так как перемещение совпадает по направлению с вектором силы тяжести то получается, что , работа силы тяжести равна
Из последней формулы видно, что работа силы тяжести при переносе материальной точки массой m в поле тяготения Земли равна разности двух значений некоторой величины mgh. Поскольку работа есть мера изменения энергии, то в правой части формулы стоит разность двух значений энергии этого тела. Это значит, что величина mgh представляет собой энергию, обусловленную положением тела в поле тяготения Земли.
Энергию, обусловленную взаимным расположением взаимодействующих между собой тел (или частей одного тела), называют потенциальной и обозначают Wp. Следовательно, для тела, находящегося в поле тяготения Земли,
Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела , взятому с противоположным знаком.
Работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях
Значение потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, зависит от выбора нулевого уровня, то есть высоты, на которой потенциальная энергия принимается равной нулю. Обычно принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.
При таком выборе нулевого уровня потенциальная энергия тела , находящегося на высоте h над поверхностью Земли, равна произведению массы тела на Модуль ускорения свободного падения и расстояние его от поверхности Земли:
Из всего выше сказанного, можем сделать вывод: потенциальная энергия тела зависит всего от двух величин , а именно: от массы самого тела и высоты, на которую поднято это тело. Траектория движения тела никак не влияет на потенциальную энергию.
Физическая величина, равная половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называется потенциальной энергией упруго деформированного тела:
Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.
Так же есть:
Кинетическая энергия
В формуле мы использовали:
Потенциальная энергия
